BENDING TRIANGULAR FINITE ELEMENT WITH A FICTITIOUS FOURTH NODE BASED ON THE STRAIN APPROACH
Résumé
We present a new plate bending triangular finite element. It is developed in perspective to building shell elements. Its
formulation uses concepts related to the deformation approach, the fourth fictitious node, the static condensation and analytic
integration. It is based on the assumptions of the theory of thin plates (Kirchhoff theory). The approach has resulted in a
bending plate finite element (HIMEUR) competitive, robust and efficient.
Références
[1] [BAT80] Batoz J. L., Bath KJ, Ho L.W., A study of
three node triangular plate bending elements. Int. J.
Num. Meth. Eng. 1980;15:1771-812.
[2] [BAT90] Batoz J. L., Dhatt G., Modélisation des
structures par éléments finis, vol.1, Solides Elastiques,
Vol 2 : Poutres et plaques, Hermes, Paris, 1990,
Volume 1, 455 pages, Volume 2, 483 pages.
[3] [BEL99] Belarbi M. T., Charif A. Développement
d'un nouvel élément hexaédrique simple basé sur le
modèle en déformation pour l'étude des plaques
minces et épaisses, Revue européenne des éléments
finis, 1999 pp 135-157.
[4] [BEL00] Belarbi M. T., Développement de nouveaux
éléments à modèle en déformation : Application
linéaire et non linéaire, Thèse de Doctorat, Univ.
Constantine (Algérie), 2000.
[5] [BEL84] Belytschko, T. ONG, J.S.J., LIU,
WK.,KENNEDY, J.M., Hourglass control in linear
and nonlinear problems, Compute methods in applied
mechanics and engineering, 1984, Vol 43, pp 251-
276.
[6] [CLO65] Clough R.W. & Tocher JL.., Finite element
stiffness matrixes for analysis of plate bending,
Proceeding of first conference Matrix methods in
structural mechanics, Wright-Pattersonm Qir force
bqsem Ohiom 1965. 515-812.
[7] [FRE98] François Frey, Traité de génie civil de
l’école polytechnique fédérale de Lausane – Volume 3
– Analyse des structures et milieux continus –
mécanique des solides, Presses polytechniques et
universitaires romandes CH-1015, 1998.
[8] [GUE90] Guenfoud M., Deux éléments triangulaires
nouveaux pour l'analyse linéaire et non linéaire
géomètrique des coques, Thèse de doctorat, Institut
national des sciences appliquées de Lyon (France),
Novembre 1990, 346p
[9] [GUE93] Guenfoud M., Présentation de l'élément
DSTM pour le calcul linéaire des coques d'épaisseur
quelconque, Ann. l'ITBTP, 1993; 515: 25-52.
[10] [HIM08] Himeur M., Développement d’éléments
membranaires nouveaux d’élasticité plane basés sur la
formulation en déformation, Thèse de magistère,
Université de Guelma (Algérie), Département de
Génie Civil, Novembre 2008, 104p
[11] [HGM08] Himeur M. & Guenfoud M., Elément fini
triangulaire nouveau à noeud central perturbé en
formulation déformation avec drilling rotation,
CIFMA’03, 21-23 April 2008, Alep, Syrie
[12] [IBR93] Ibrahimbegovic A., et Frey F. et Rebora B.,
Une approche unifiée de la modélisation des structures
complexes : les éléments finis avec degré de liberté de
rotation, LSC, Rapport Interne 93/10, Ecole
polytechnique fédérale de Lausanne (Suisse), Juin
1993.
[13] [PRO00] Providas E. and Kattis M. A., An assessment
of two fundamental flat triangular shell elements with
drilling rotation, Computers and structures 77, pp
129-139, 2000. M. Himeur & al.
58
[14] [RAZ73] Razake A., Program of triangular bending
elements with derivative smo0thing, IJNME, Vol. 6,
p. 333-343, 1973.
[15] [ROB78] Robinson J.., element evaluation. A set of
assessment points and standards tests Proc. Element
method in the commercial environment, Vol. 1, pp
217-248, Oct. 1978.
[16] [SAB83] Sabir A.B., A new class of finite elements
for plane elasticity problems, CAFEM 7th
, Int. conf.
Struct. Mech. In reactor Technology, Chicago, 1983.
[17] [SAB85] Sabir A.B., A rectangular and triangular
plane elasticity element with drilling degrees freedom,
chapter 9 in proceeding of the 2nd
International
conference on variational methods in engineering,
Southampton University, Springer verlag, Berlin,
1985, pp 17-25.
[18] [SAB95] Sabir A.B., A Sfendji, Triangular and
Rectangular Plane Elasticity Finite Elements, Thin-
Walled struct., 21-1995, pp 225-232.
[19] [SAB00] Sabourin F.m Salle F., Calcul des structures
par éléments finis, Barres – Poutres Elasticité plane
Axisymétrique Plaques – coques non linéarité,
Chapitre IV, INSA Lyon, 2000, 17 pages.
[20] [SAR91] Jean-Luc SARF, La condensation statique
dans felina (nouvelle édition), Rapport Interne LSC
91/22, 1991.
[21] [TEO82] Teodorecu Paul, Grands éléments
finis”GEF” pour l’élasticité plane, Thèse n° 462 de
doctorat présentée au département de génie civil,
Ecole polytechnique fédérale de Lausane Suisse, 1982
[22] [YUA88] Yuan F.,Miller RE., A rectangular finite
element for moderately thick flat plate,
Computer.Struct.1988;30:1375-87.
three node triangular plate bending elements. Int. J.
Num. Meth. Eng. 1980;15:1771-812.
[2] [BAT90] Batoz J. L., Dhatt G., Modélisation des
structures par éléments finis, vol.1, Solides Elastiques,
Vol 2 : Poutres et plaques, Hermes, Paris, 1990,
Volume 1, 455 pages, Volume 2, 483 pages.
[3] [BEL99] Belarbi M. T., Charif A. Développement
d'un nouvel élément hexaédrique simple basé sur le
modèle en déformation pour l'étude des plaques
minces et épaisses, Revue européenne des éléments
finis, 1999 pp 135-157.
[4] [BEL00] Belarbi M. T., Développement de nouveaux
éléments à modèle en déformation : Application
linéaire et non linéaire, Thèse de Doctorat, Univ.
Constantine (Algérie), 2000.
[5] [BEL84] Belytschko, T. ONG, J.S.J., LIU,
WK.,KENNEDY, J.M., Hourglass control in linear
and nonlinear problems, Compute methods in applied
mechanics and engineering, 1984, Vol 43, pp 251-
276.
[6] [CLO65] Clough R.W. & Tocher JL.., Finite element
stiffness matrixes for analysis of plate bending,
Proceeding of first conference Matrix methods in
structural mechanics, Wright-Pattersonm Qir force
bqsem Ohiom 1965. 515-812.
[7] [FRE98] François Frey, Traité de génie civil de
l’école polytechnique fédérale de Lausane – Volume 3
– Analyse des structures et milieux continus –
mécanique des solides, Presses polytechniques et
universitaires romandes CH-1015, 1998.
[8] [GUE90] Guenfoud M., Deux éléments triangulaires
nouveaux pour l'analyse linéaire et non linéaire
géomètrique des coques, Thèse de doctorat, Institut
national des sciences appliquées de Lyon (France),
Novembre 1990, 346p
[9] [GUE93] Guenfoud M., Présentation de l'élément
DSTM pour le calcul linéaire des coques d'épaisseur
quelconque, Ann. l'ITBTP, 1993; 515: 25-52.
[10] [HIM08] Himeur M., Développement d’éléments
membranaires nouveaux d’élasticité plane basés sur la
formulation en déformation, Thèse de magistère,
Université de Guelma (Algérie), Département de
Génie Civil, Novembre 2008, 104p
[11] [HGM08] Himeur M. & Guenfoud M., Elément fini
triangulaire nouveau à noeud central perturbé en
formulation déformation avec drilling rotation,
CIFMA’03, 21-23 April 2008, Alep, Syrie
[12] [IBR93] Ibrahimbegovic A., et Frey F. et Rebora B.,
Une approche unifiée de la modélisation des structures
complexes : les éléments finis avec degré de liberté de
rotation, LSC, Rapport Interne 93/10, Ecole
polytechnique fédérale de Lausanne (Suisse), Juin
1993.
[13] [PRO00] Providas E. and Kattis M. A., An assessment
of two fundamental flat triangular shell elements with
drilling rotation, Computers and structures 77, pp
129-139, 2000. M. Himeur & al.
58
[14] [RAZ73] Razake A., Program of triangular bending
elements with derivative smo0thing, IJNME, Vol. 6,
p. 333-343, 1973.
[15] [ROB78] Robinson J.., element evaluation. A set of
assessment points and standards tests Proc. Element
method in the commercial environment, Vol. 1, pp
217-248, Oct. 1978.
[16] [SAB83] Sabir A.B., A new class of finite elements
for plane elasticity problems, CAFEM 7th
, Int. conf.
Struct. Mech. In reactor Technology, Chicago, 1983.
[17] [SAB85] Sabir A.B., A rectangular and triangular
plane elasticity element with drilling degrees freedom,
chapter 9 in proceeding of the 2nd
International
conference on variational methods in engineering,
Southampton University, Springer verlag, Berlin,
1985, pp 17-25.
[18] [SAB95] Sabir A.B., A Sfendji, Triangular and
Rectangular Plane Elasticity Finite Elements, Thin-
Walled struct., 21-1995, pp 225-232.
[19] [SAB00] Sabourin F.m Salle F., Calcul des structures
par éléments finis, Barres – Poutres Elasticité plane
Axisymétrique Plaques – coques non linéarité,
Chapitre IV, INSA Lyon, 2000, 17 pages.
[20] [SAR91] Jean-Luc SARF, La condensation statique
dans felina (nouvelle édition), Rapport Interne LSC
91/22, 1991.
[21] [TEO82] Teodorecu Paul, Grands éléments
finis”GEF” pour l’élasticité plane, Thèse n° 462 de
doctorat présentée au département de génie civil,
Ecole polytechnique fédérale de Lausane Suisse, 1982
[22] [YUA88] Yuan F.,Miller RE., A rectangular finite
element for moderately thick flat plate,
Computer.Struct.1988;30:1375-87.
Comment citer
HIMEUR, Mohamed; GUENFOUD, Mohamed.
BENDING TRIANGULAR FINITE ELEMENT WITH A FICTITIOUS FOURTH NODE BASED ON THE STRAIN APPROACH.
Courrier du Savoir, [S.l.], v. 11, mai 2014.
ISSN 1112-3338.
Disponible à l'adresse : >https://revues.univ-biskra.dz./index.php/cds/article/view/464>. Date de consultation : 14 nov. 2024
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