LINEARISATION D’UN MODELE DE REACTEUR A BOUES ACTIVEES
Résumé
Cet article présente une stratégie de linéarisation d’un modèle non linéaire de réacteur à boues activées. Cette stratégie a pour
but d’obtenir un modèle linéaire simplifié, pour des fins d’estimation, de commande et d’analyse de stabilité. En appuyant sur
un modèle initiale comportant trois variables d’états représentant respectivement : la concentration du substrat biodégradable,
la concentration de la biomasse hétérotrophe et la concentration de l’oxygène dissous, une approche systématique de réduction
de complexité du modèle est envisagée. Cette approche comprend essentiellement trois étapes. Dans la première étape, une
analyse de sensibilité est effectuée dont le but est d’hiérarchiser les variables d’états selon leurs effets sur la réponse du
modèle. Par la suite, une procédure de linéarisation est appliquée, basée sur une combinaison linéaire pondérée des termes
présentant des non-linéarités dans le système. Les variables identifiées comme non influentes peuvent être ignorées, le modèle
s’en trouve avantageusement simplifié. Dans la dernière étape, les paramètres inconnus des termes linéaires trouvés sont
identifiés en utilisant un algorithme évolutionnaire. L’avantage principal de la méthode proposée est de conserver la structure
générale ainsi que l’ordre du modèle original.
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